Какова длина ограды для цветочной клумбы в форме треугольника с вершинами А(8;0;6), В(8;-4;6), С(6;-2;5), если ее нужно

Суть вопроса: Длина ограды для треугольной цветочной клумбы

Инструкция: Чтобы определить длину ограды для треугольной цветочной клумбы, необходимо вычислить длины всех трех сторон и сложить их. Для вычисления длины сторон используется формула расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве:

d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²)

Где (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) - координаты концов отрезка (стороны треугольника).

В данной задаче, чтобы найти длину стороны АВ, используем координаты точек А(8;0;6) и В(8;-4;6). Подставим значения в формулу и найдем:

d_AB = √((8 - 8)² + (-4 - 0)² + (6 - 6)²) = √((0)² + (-4)² + (0)²) = √(0 + 16 + 0) = √16 = 4

Аналогично, чтобы найти длину стороны АС, используем координаты точек А(8;0;6) и С(6;-2;5):

d_AC = √((8 - 6)² + (-2 - 0)² + (5 - 6)²) = √((2)² + (-2)² + (-1)²) = √(4 + 4 + 1) = √9 = 3

Наконец, чтобы найти длину стороны ВС, используем координаты точек В(8;-4;6) и С(6;-2;5):

d_BC = √((8 - 6)² + (-4 - (-2))² + (6 - 5)²) = √((2)² + (-4 + 2)² + (1)²) = √(4 + 4 + 1) = √9 = 3

Теперь, чтобы определить длину ограды для цветочной клумбы, нужно просто сложить все длины сторон:

Длина ограды = d_AB + d_AC + d_BC = 4 + 3 + 3 = 10

Таким образом, длина ограды для треугольной цветочной клумбы составляет 10 единиц длины.

Совет: Для лучшего понимания задачи и нахождения решения, полезно представить трехмерное пространство и точки, образующие треугольник в нем. Можно также нарисовать схематический рисунок, чтобы визуализировать треугольник и процесс нахождения длины ограды.

Ещё задача: Какова длина ограды для треугольной цветочной клумбы с вершинами A(5;0;4), B(5;-2;4), и C(3;-1;3)?