Координатная геометрия
1. Какова абсцисса точки D на ромбе OABC с длиной стороны 5 и высотой 4? 2. Найдите длину медианы DM треугольника
1. Какова абсцисса точки D на ромбе OABC с длиной стороны 5 и высотой 4?
2. Найдите длину медианы DM треугольника с вершинами в точках А(0;2), С(6;0), D(-1;4).
3. Определите координаты вершины А равнобедренного треугольника ACE с основанием АЕ = 10 и высотой СН = 4, при условии, что система координат такова, что луч НЕ не является положительной полуосью абсцисс, а луч НС - положительной полуосью ординат.
4. Укажите координаты вершины А: 1) (4; -5) 2) (-5;4) 3) (-5;0) 4) (10;4)
2. Найдите длину медианы DM треугольника с вершинами в точках А(0;2), С(6;0), D(-1;4).
3. Определите координаты вершины А равнобедренного треугольника ACE с основанием АЕ = 10 и высотой СН = 4, при условии, что система координат такова, что луч НЕ не является положительной полуосью абсцисс, а луч НС - положительной полуосью ординат.
4. Укажите координаты вершины А: 1) (4; -5) 2) (-5;4) 3) (-5;0) 4) (10;4)
12.11.2023 19:08
Написать свой ответ:
Описание:
1. Чтобы найти абсциссу точки D, нужно найти середину стороны OA ромба OABC. Так как ромб - это четырехугольник, все четыре стороны у него равны. Длина стороны данного ромба равна 5, поэтому OE (середина стороны OA) будет равно половине этой длины, то есть 2.5. Зная координаты точки O (0;0), мы можем определить координаты точки D путем перемещения на 4 вправо и 2.5 вверх от точки O. Таким образом, координаты точки D будут (4;2.5), где первое число - абсцисса, а второе - ордината.
2. Для нахождения длины медианы DM треугольника необходимо найти координаты точки M, являющейся серединой стороны AC. Координаты точки A даны как (0;2), координаты точки C - (6;0). Чтобы найти координаты точки M, нужно сложить соответствующие координаты точек A и C и разделить результат на 2. Расчёт выглядит следующим образом: M(abscissa; ordinate) = (A(abscissa) + C(abscissa))/2 ; (A(ordinate) + C(ordinate))/2 = (0+6)/2 ; (2+0)/2 = 3;1. Таким образом, координаты точки M будут (3;1).
3. В данной задаче мы имеем равнобедренный треугольник ACE с основанием AE = 10 и высотой CH = 4. Так как треугольник равнобедренный, высота HN будет являться медианой для основания AE. Найдем координаты вершины C, зная координаты вершин A и E. В данной системе координат луч EN является положительной полуосью абсцисс, и луч NC является положительной полуосью ординат. Координаты точки A даны как (0;0), координаты точки E - (10;0). Чтобы найти координаты точки C, нужно сложить соответствующие координаты точек A и E и разделить результат на 2. Расчёт выглядит следующим образом: C(abscissa;ordinate) = (A(abscissa) + E(abscissa))/2 ; (A(ordinate) + E(ordinate))/2 = (0+10)/2 ; (0+0)/2 = 5;0. Таким образом, координаты вершины A равнобедренного треугольника ACE будут (5;0).
4. В задаче нам даны различные координаты вершины A. Для каждой пары координат мы можем указать вершину А, учитывая, что абсцисса - это первое число (x-координата), а ордината - второе число (y-координата). Поэтому, учитывая данные варианты, координаты вершины A для каждого варианта будут:
1) (4; -5)
2) (-5; 4)
3) (-5; 0)
4) (10; 4)
Совет: При работе с координатами, важно внимательно следить за знаками чисел и правильно вычислять середины сторон и медианы треугольников. Также полезно нарисовать схему или визуализацию для лучшего понимания геометрических форм и их координат.
Практика: Найдите координаты середины отрезка с конечными точками (1;3) и (7;9).