Какова длина обочинки конуса, если площадь его основания равна 16п дм^2, а высота составляет

Тема: Объем и площадь поверхности конуса

Разъяснение: Для решения данной задачи нам нужно определить длину обочинки конуса. Для начала, разберемся со значением площади его основания и высотой.

Площадь основания конуса равна 16π дм². По формуле площади основания конуса, мы знаем, что площадь основания вычисляется как "πr²", где "r" - радиус основания. Таким образом, у нас есть следующее уравнение - "πr² = 16π".

Далее, нам нужно вычислить радиус основания. Для этого нам нужно извлечь корень из обоих частей уравнения, чтобы получить "r" отдельно. Получается, "r² = 16", и таким образом "r = √16 = 4".
Итак, радиос основания равен 4 дм.

Теперь, чтобы найти длину обочинки, нам нужно применить теорему Пифагора. По теореме Пифагора, длина обочинки конуса равна квадратному корню из суммы квадратов радиуса основания и высоты конуса.
Таким образом, длина обочинки равна √(4² + 6²) = √(16 + 36) = √52 дм, что округляется до √52≈7.21110255092798 дм.

Пример использования: Найдите длину обочинки конуса, если его площадь основания равна 16π дм², а высота составляет 6 дм.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию этой задачи, помните, что площадь основания конуса представляет собой πr², радиус основания можно вычислить из этой формулы, и длина обочинки находится с помощью теоремы Пифагора.

Задание для закрепления: Найдите площадь поверхности конуса с радиусом основания 8 см и образующей 10 см. (Ответ: 282.74 см²)