Какова длина наибольшей стороны треугольника АВС, если периметр равен 60 см и соотношение сторон составляет 5:10:5?

Тема: Длина сторон треугольника.

Разъяснение: Для решения этой задачи, нам нужно разобраться с теорией треугольников и находить длины его сторон. В данной задаче, мы имеем заданный периметр и соотношение сторон треугольника АВС, выраженное в виде 5:10:5. Давайте разберемся, как найти длину наибольшей стороны.

Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон. Таким образом, мы можем записать уравнение для периметра треугольника АВС:

5x + 10x + 5x = 60,

где x - это множитель, который мы будем использовать для нахождения длины каждой стороны треугольника.

Складываем все части уравнения и получаем:

20x = 60.

Чтобы найти значение x, делим обе стороны на 20:

x = 3.

Теперь, зная значение x, мы можем найти длины сторон треугольника, умножив значение x на каждое соотношение:

Сторона АВ = 5x = 5 * 3 = 15 см,
Сторона ВС = 10x = 10 * 3 = 30 см,
Сторона СА = 5x = 5 * 3 = 15 см.

Таким образом, длина наибольшей стороны треугольника АВС равна 30 см.

Пример: У треугольника АВС есть периметр 60 см, и соотношение его сторон составляет 5:10:5. Найдите длину наибольшей стороны треугольника.

Совет: При решении задач на длину сторон треугольника, важно знать законы и формулы, связанные с треугольниками. Используйте периметр, чтобы выразить длины сторон через переменные и уравнения. Не забывайте упрощать уравнения и проверять свои ответы путем сложения длин сторон.

Упражнение: У треугольника XYZ периметр 36 см, и соотношение его сторон составляет 4:6:8. Найдите длину наибольшей стороны треугольника.