Какова длина меньшей стороны и площадь прямоугольника, если его длинная сторона равна 16,5 см, диагональ равна 113√

Тема: Прямоугольник

Пояснение: Чтобы найти длину меньшей стороны и площадь прямоугольника, нам нужно использовать информацию о длинной стороне, диагонали и угле между диагональю и меньшей стороной. Поскольку у нас есть угол и диагональ, мы можем использовать тригонометрию для решения задачи.

По определению тригонометрии, катет противоположный углу равен диагонали умноженной на синус угла, а катет прилегающий к углу равен диагонали умноженной на косинус угла. Мы знаем, что диагональ равна 113√ см, а угол между диагональю и меньшей стороной равен 60 градусам.

Таким образом, мы можем найти длину меньшей стороны следующим образом:
Катет = диагональ * sin(угол) = 113√ * sin(60°)
Вычисляя это, мы получим длину меньшей стороны прямоугольника.

Чтобы найти площадь прямоугольника, мы можем использовать формулу: Площадь = длина * ширина.
У нас есть длинная сторона (16,5 см) и меньшая сторона (вычисленная ранее). Вычислив произведение этих двух сторон, мы получим площадь прямоугольника.

Доп. материал:
Длина меньшей стороны прямоугольника = 113√ * sin(60°)
Площадь прямоугольника = 16,5 * (рассчитанная длина)

Совет: Чтобы лучше понять тригонометрию и ее применение, рассмотрите решение других задач, использующих тригонометрические функции. Помните, что синус угла равен отношению противоположного катета к гипотенузе, а косинус угла равен отношению прилегающего катета к гипотенузе.

Ещё задача: Рассчитайте длину меньшей стороны и площадь прямоугольника, если его диагональ равна 80 см, а угол между диагональю и меньшей стороной составляет 45 градусов. Округлите ответы до сотых долей, если необходимо.