Какова длина меньшей диагонали правильного многоугольника со стороной равной 10 см в случае а) пятиугольника

Содержание вопроса: Длина диагоналей правильных многоугольников

Описание: Для вычисления длины диагонали правильного многоугольника со стороной, равной 10 см, нам потребуется знать формулу, связывающую количество сторон многоугольника с длиной его диагонали.

а) Для пятиугольника можно воспользоваться формулой:

длина диагонали = сторона * √(5 - 2√5)/2.

Подставляя значение стороны (10 см) в формулу, получаем:

длина диагонали пятиугольника = 10 * √(5 - 2√5)/2.

Решив эту формулу, мы найдем длину диагонали пятиугольника.

б) Для восемнадцатиугольника формула имеет вид:

длина диагонали = сторона * √(8 - 2√2).

Подставляем значение стороны и находим длину диагонали восемнадцатиугольника.

Аналогично для в) двенадцатиугольника, г) восьмиугольника и д) шестиугольника.

Например: Найдем длину диагонали пятиугольника со стороной 10 см.

Совет: Запомните соответствующие формулы для вычисления длины диагоналей различных правильных многоугольников, чтобы проще решать задачи такого типа.

Закрепляющее упражнение: Найдите длину диагонали шестиугольника со стороной 12 см.