Каково расстояние от начала координат до плоскости, проходящей через точку: а) M(4; -2; -6) и перпендикулярной

Аппликат и абсцисса в трехмерном пространстве:

Пояснение:
В трехмерной системе координат есть три оси: аппликата (Ox), ордината (Oy) и абсцисса (Oz). Они пересекаются в начале координат (0,0,0).

Для нахождения расстояния от начала координат до плоскости, проходящей через точку M(4; -2; -6) и перпендикулярной оси аппликат (Ox), нам нужно найти длину вектора, проведенного от начала координат (0,0,0) до точки M.

Расстояние между двумя точками в трехмерном пространстве можно найти с помощью формулы расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве:
d = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2]

Демонстрация:
a) Для нахождения расстояния от начала координат до плоскости, проходящей через точку M(4; -2; -6) и перпендикулярной оси аппликат.

Решение:
d = √[(4 - 0)^2 + (-2 - 0)^2 + (-6 - 0)^2]
= √[16 + 4 + 36]
= √56
≈ 7.48 единиц

Совет:
Для лучшего понимания трехмерной системы координат и нахождения расстояния между точками, рекомендуется изучить основы векторной алгебры и примеры применения в трехмерном пространстве.

Задача для проверки:
Найдите расстояние от начала координат до плоскости, проходящей через точку N(-7; 4; 5) и перпендикулярной оси абсцисс (Oz).