Какова длина меньшего основания равнобедренной трапеции, если ее большее основание равно 28 см, боковая сторона

Тема урока: Решение задачи о равнобедренной трапеции.

Объяснение: Для решения данной задачи мы можем использовать свойство равнобедренной трапеции, которое гласит, что боковые стороны и основания равнобедренной трапеции равны между собой.

Обозначим длину меньшего основания как х. Тогда, по свойству равнобедренной трапеции, длина большего основания также равна х. Боковая сторона равна 11 см.

В данной задаче нам также дают информацию о том, что угол, образованный между большим основанием и боковой стороной, равен 60°.

Используя свойства треугольника и тригонометрии, можем получить следующее уравнение:

cos(60°) = (х - 11) / х

Решив данное уравнение относительно х, найдем значение меньшего основания.

Применяя формулу cos(60°) = 1/2, получим:

1/2 = (х - 11) / х

После упрощения уравнения и преобразований найдем:

х - 11 = х / 2

После дальнейших преобразований найдем значение х:

х / 2 = 11

х = 22

Таким образом, длина меньшего основания равнобедренной трапеции равна 22 см.

Совет: Для лучшего понимания решения данной задачи, рекомендуется повторить свойства равнобедренной трапеции и треугольника, а также основы тригонометрии.

Ещё задача: Решите задачу о равнобедренной трапеции с разными значениями большего основания, боковой стороны и угла. Найдите длину меньшего основания в каждом случае.