Какова длина линии пересечения сферы и плоскости, если плоскость проходит на расстоянии 9 см от центра сферы и радиус

Тема: Линия пересечения сферы и плоскости

Инструкция: Чтобы найти длину линии пересечения сферы и плоскости, мы можем воспользоваться геометрическим подходом и использовать свойства пересечения сферы и плоскости.

При пересечении плоскости сферы получится окружность, и мы можем найти длину окружности с помощью формулы. Однако, перед тем как перейти к расчетам, давайте рассмотрим некоторые важные сведения.

Из условия задачи мы знаем, что плоскость проходит на расстоянии 9 см от центра сферы, и радиус сферы составляет 15 см. Также, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения радиуса окружности.

Теперь, чтобы найти длину окружности, мы можем воспользоваться формулой: `Длина окружности = 2πr`, где `r` - радиус окружности.

Подставив значение радиуса в формулу, получаем: `Длина окружности = 2π * 15 = 30π см` (приближенное значение).

Таким образом, длина линии пересечения сферы и плоскости равна приблизительно `30π` см.

Пример использования: Найдите длину линии пересечения сферы и плоскости, если плоскость проходит на расстоянии 9 см от центра сферы и радиус сферы составляет 15 см.

Совет: При решении подобных задач всегда важно тщательно прочитывать условие задачи и обращать внимание на все данные, чтобы правильно применить соответствующие формулы и методы.

Задание для закрепления: Если радиус сферы составляет 10 см, а плоскость проходит на расстоянии 6 см от центра сферы, найдите длину линии пересечения сферы и плоскости.