Какова длина линии CH в треугольнике ABC, где угол CHA равен 90 градусов, а длины AC и BC равны 35

Треугольник с прямым углом: длина линии CH

Объяснение: Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В данной задаче у нас есть треугольник ABC с прямым углом CHA (90 градусов).

Мы знаем, что длины сторон AC и BC равны 35 и 120 соответственно. Чтобы найти длину линии CH, нам нужно найти длины катетов.

Мы можем использовать теорему Пифагора следующим образом:

Длина гипотенузы CH^2 = Длина катета AC^2 + Длина катета BC^2.

Подставляя известные значения, получаем:

Длина гипотенузы CH^2 = 35^2 + 120^2.

Вычислим это:

Длина гипотенузы CH^2 = 1225 + 14400.

Длина гипотенузы CH^2 = 15625.

Чтобы найти длину гипотенузы CH, возьмем квадратный корень обеих сторон:

Длина гипотенузы CH = √15625 = 125.

Таким образом, длина линии CH в треугольнике ABC равна 125.

Совет: Помните, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда является самой длинной стороной, а катеты - короче. Используйте теорему Пифагора для решения задач с прямоугольными треугольниками.

Задача для проверки: В треугольнике XYZ с прямым углом в вершине X известны длины сторон XY = 5 и XZ = 13. Найдите длину гипотенузы YZ.