Какова длина KN в параллелограмме KLMN, если периметр KLMN равен 20 см и отношение KL:LM равно 3:7?

Суть вопроса: Длина стороны параллелограмма

Описание: Чтобы решить задачу, нам нужно использовать информацию о периметре параллелограмма и отношении длин его сторон.

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. В данном случае, периметр KLMN равен 20 см.

Отношение KL:LM задает пропорцию между длинами сторон KL и LM. В данном случае, отношение равно 3:7.

Мы можем использовать эти два условия, чтобы найти длину стороны KN.

Для этого, нам нужно сначала найти сумму длин сторон KL и LM. Сумма длин сторон KL и LM равна 3+7=10.

Затем, мы можем использовать пропорцию для определения отношения длин сторон KL:KN.

Так как отношение длин KL:LM равно 3:7, то отношение длин KL:KN также равно 3:7.

Мы можем записать это в виде уравнения: KL/KN = 3/7.

Для решения этого уравнения, мы умножаем обе стороны на KN, чтобы избавиться от деления: KL = 3/7 * KN.

Затем, мы подставляем сумму длин сторон KL и LM, равную 10, в уравнение: 10 = 3/7 * KN.

Наконец, мы решаем это уравнение для KN, умножая обе стороны на 7/3: KN = 10 * 7/3.

Таким образом, мы получаем, что длина стороны KN равна 70/3, или примерно 23.33 см.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, полезно визуализировать параллелограмм KLMN и представить его стороны в виде отрезков KL, LM и KN. Вы также можете использовать доли и пропорции для решения этого типа задач.

Дополнительное упражнение: Известно, что периметр параллелограмма ABCD равен 36 см. Отношение длины стороны AB к длине стороны BC равно 2:5. Каковы длины сторон AB и BC?