Какова длина катета в прямоугольном треугольнике, противолежащего углу 45°, если а) равна 2√2, б) равна 3√2?

Предмет вопроса: Длина катета в прямоугольном треугольнике

Пояснение: В прямоугольном треугольнике, имеющем угол 45°, стороны, прилегающие к этому углу, называются катетами. Отношение длины катета к длине гипотенузы в прямоугольном треугольнике с углом 45° всегда равно 1:√2.

a) Если гипотенуза равна 2√2, то длина катета также равна 2√2 умноженное на эту долю, то есть 2√2 * 1/√2 = 2.

б) Если гипотенуза равна 3√2, то длина катета равна 3√2 * 1/√2 = 3.

Демонстрация:

a) Задача: В прямоугольном треугольнике с углом 45° гипотенуза равна 2√2. Найдите длину катета, противолежащего этому углу.

Ответ: Длина катета равна 2.

б) Задача: В прямоугольном треугольнике с углом 45° гипотенуза равна 3√2. Найдите длину катета, противолежащего этому углу.

Ответ: Длина катета равна 3.

Совет: Для запоминания отношения длины катета к длине гипотенузы в прямоугольном треугольнике с углом 45° можно использовать фразу "1 к √2".