Какова длина катета треугольника ABC, если известно, что гипотенуза AB равна 16 см, а угол A составляет 30 градусов?

Содержание: Тригонометрия.

Инструкция:
Данная задача основана на использовании тригонометрических соотношений в прямоугольном треугольнике. Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза является наибольшей из его сторон.

В данном случае, нам известно, что гипотенуза AB равна 16 см. Из угла A, который составляет 30 градусов, мы можем использовать тригонометрическую функцию синус. Синус угла выражается отношением длины противоположенного катета к длине гипотенузы.

Таким образом, мы можем записать уравнение sin(A) = противоположенный катет / гипотенуза. Подставляя известные значения, получим: sin(30°) = противоположенный катет / 16

Решаем уравнение: противоположенный катет = 16 * sin(30°), где sin(30°) равен 0.5

Поэтому противоположенный катет равен 16 * 0.5 = 8 см.

Таким образом, длина катета треугольника ABC составляет 8 см.

Демонстрация:
Угол A прямоугольного треугольника ABC равен 30 градусам, гипотенуза AB равна 16 см. Найдите длину катета BC.

Совет:
Для понимания и решения задач по тригонометрии полезно знать основные тригонометрические функции, такие как синус, косинус и тангенс, а также соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Регулярная практика поможет вам отточить навыки решения таких задач.

Задание:
Угол A прямоугольного треугольника ABC равен 45 градусов, гипотенуза AB равна 10 см. Найдите длину катета AC.