Какова длина катета АС в прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С, если высота СМ равна 3 см и угол А равен

Название: Длина катета АС в прямоугольном треугольнике

Инструкция: Для решения данной задачи мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Катет АС является вторым катетом данного треугольника, угол А является противолежащим углом к катету АС, а высота СМ является проекцией катета АС на гипотенузу. В данном случае мы знаем угол А (30 градусов) и длину высоты СМ (3 см).

Для нахождения длины катета АС мы можем использовать тангенс угла А. Формула для нахождения длины катета по тангенсу угла выглядит следующим образом:

тангенс угла А = противолежащий катет / прилежащий катет

Так как мы знаем значение угла А и длину противолежащей высоты СМ, мы можем записать соотношение следующим образом:

тангенс 30 градусов = 3 см / катет АС

Далее мы можем найти значение тангенса 30 градусов в таблице или с помощью калькулятора и решить уравнение для катета АС.

Пример: Найдем длину катета АС. Угол А равен 30 градусам, а высота СМ равна 3 см.

Совет: Для лучшего понимания темы, рекомендуется повторить основные тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике и изучить таблицы значений тригонометрических функций.

Дополнительное упражнение: В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С известны: длина гипотенузы BC = 10 см и угол А = 45 градусов. Найдите длину противолежащего катета АС.