Какова длина гипотенузы треугольника MNK, если угол ZM равен 90°, угол ZN равен 30° и сторона MN равна 107?

Содержание вопроса: Гипотенуза треугольника

Разъяснение: Гипотенуза треугольника - это наибольшая сторона в прямоугольном треугольнике и она находится напротив прямого угла. В данной задаче, треугольник MNK имеет прямой угол ZM, угол ZN равный 30° и сторону MN равную 107.

Чтобы найти длину гипотенузы треугольника MNK, нам понадобится использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В данном случае, катетами являются стороны MN и NK, а гипотенузой является сторона MK. Мы знаем, что сторона MN равна 107, а угол ZN равен 30°.

Для начала, найдем длину стороны NK. Из угла ZN равного 30°, мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса, где sin(30°) = NK / MN. Решив это уравнение, мы найдем длину стороны NK.

Затем, используя теорему Пифагора, мы можем найти длину стороны MK (гипотенузы) путем сложения квадратов длин сторон MN и NK, а затем извлечения квадратного корня из этой суммы.

Дополнительный материал: Найдите длину гипотенузы треугольника MNK, если угол ZM равен 90°, угол ZN равен 30° и сторона MN равна 107.

Совет: Для решения задачи удобно использовать знания о тригонометрии и теореме Пифагора.

Задание: Найдите длину гипотенузы треугольника XYZ, если угол XY равен 90°, угол XZ равен 60° и сторона YZ равна 8.