Какова длина гипотенузы треугольника GHT, если прямоугольная высота равна 21 и один из катетов равен

Тема вопроса: Теорема Пифагора

Пояснение: Для решения данной задачи мы можем использовать Теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Используя данную формулу, мы можем найти длину гипотенузы треугольника GHT.

Дано:
Прямоугольная высота (катет) = 21
Длина одного из катетов = 35

Мы можем обозначить длину гипотенузы как "x".

Применяя Теорему Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:
35^2 + 21^2 = x^2

Выполняя вычисления, получаем:
1225 + 441 = x^2
1666 = x^2

Для определения значения x, необходимо найти квадратный корень каких-либо из указанных чисел.

Как мы можем увидеть, квадратный корень из 1666 является десятичным числом, поэтому мы оставим его в этой форме.

Таким образом, длина гипотенузы треугольника GHT равна √1666.

Дополнительный материал:
Учитывая длину одного из катетов равной 35 и прямоугольную высоту (другой катет) равной 21, найдите длину гипотенузы треугольника GHT, используя Теорему Пифагора.

Совет:
Чтобы легче запомнить Теорему Пифагора, можно представить её в виде трёх квадратных блоков. В прямоугольном треугольнике из двух катетов и гипотенузы, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Задание:
В прямоугольном треугольнике со сторонами 6 и 8, найдите длину гипотенузы, используя Теорему Пифагора.

Тема урока: Вычисление длины гипотенузы в прямоугольном треугольнике

Разъяснение:

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В данной задаче у нас задана высота и один из катетов прямоугольного треугольника. Мы знаем, что длина прямоугольной высоты равна 21, а один из катетов равен 35. Нам нужно найти длину гипотенузы.

Мы можем применить теорему Пифагора следующим образом:

Длина гипотенузы (GHT) = sqrt(длина катета1^2 + длина катета2^2)

Где длина катета1 - прямоугольная высота, равная 21, и длина катета2 - заданный катет, равный 35.

Подставим значения в формулу:

GHT = sqrt(21^2 + 35^2)

GHT = sqrt(441 + 1225)

GHT = sqrt(1666)

GHT ≈ 40.81 (округленно до двух знаков после запятой)

Ответ: Длина гипотенузы треугольника GHT составляет примерно 40.81.

Совет: Для лучшего понимания и запоминания теоремы Пифагора, рекомендуется решать больше практических задач на вычисление длины гипотенузы. Также полезно знать, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда наибольшая сторона, а катеты - наименьшие стороны.

Практика: В прямоугольном треугольнике ABC, катеты равны 5 и 12. Какова длина гипотенузы?