Какова длина гипотенузы прямоугольного треугольника, у которого один из острых углов равен 60° и площадь равна

Тема: Гипотенуза прямоугольного треугольника

Инструкция:
Для решения задачи нам потребуется использовать теорему Пифагора, которая позволяет находить длину гипотенузы прямоугольного треугольника. Согласно этой теореме, квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В данном случае у нас задан один из острых углов, который равен 60°. Так как треугольник прямоугольный, то второй острый угол будет равен 90° - 60° = 30°.

Известно, что площадь треугольника равна 49 корней из 3/2. Площадь треугольника можно вычислить по формуле: 1/2 * a * b * sin(C), где a и b - длины сторон, а C - угол между этими сторонами. Так как у нас задано значение площади и один из углов, мы можем подставить эти значения в формулу и найти соответствующие стороны треугольника.

После вычисления сторон треугольника мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы треугольника.

Пример использования:
Исходя из заданных условий, мы можем вычислить длину гипотенузы прямоугольного треугольника.

Совет:
Для понимания данной темы важно освоить формулу площади треугольника и теорему Пифагора. Знание основ геометрии и умение работать с углами также пригодятся для успешного решения подобных задач.

Задание для закрепления:
Найдите длину гипотенузы прямоугольного треугольника, у которого один катет равен 5 и площадь равна 24.