Какова длина гипотенузы прямоугольного треугольника DEF, если катет DF равен 14 см и угол E равен 30 градусов?

Тема вопроса: Длина гипотенузы прямоугольного треугольника

Описание: Для решения данной задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что квадрат длины гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов длин катетов.

В данной задаче у нас уже известен один катет - DF, который равен 14 см. Нам также дан угол E, который равен 30 градусам.

Чтобы найти длину гипотенузы, нам необходимо вычислить длину другого катета (DE). Мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса, так как у нас известны гипотенуза (DE) и противоположный катет (DF) для угла E.

Формула, которую мы можем использовать, выглядит следующим образом: sin(E) = DF / DE.

Решаем уравнение: DE = DF / sin(E), где DE - искомая длина катета.

Вычисляем sin(E) с помощью калькулятора: sin(30 градусов) = 0.5.

Теперь подставляем известные значения в формулу: DE = 14 см / 0.5.

Вычисляем: DE = 28 см.

Таким образом, длина гипотенузы прямоугольного треугольника DEF равна 28 см.

Совет: При решении задач, связанных с прямоугольными треугольниками, полезно знать основные теоремы, такие как теорема Пифагора и связанные с ней тригонометрические функции. Регулярная практика в решении подобных задач поможет вам лучше понять принципы и улучшить навыки решения.

Проверочное упражнение: В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза AB равна 10 см, а катет BC равен 6 см. Найдите длину второго катета АС.