Какова длина гипотенузы прямоугольного треугольника ABC, если известно, что катет AC равен 10 см, а синус угла B равен

Тема вопроса: Расчет гипотенузы прямоугольного треугольника

Инструкция:
Для решения данной задачи мы можем использовать определение синуса угла внутри прямоугольного треугольника. Мы знаем, что синус угла B определяется соотношением синуса как отношение противоположного катета к гипотенузе.

Таким образом, мы можем записать уравнение: sin(B) = противоположный катет / гипотенуза

Из условия задачи известно, что катет AC равен 10 см и синус угла B равен 2/5. Подставляя известные значения в уравнение, мы получаем: 2/5 = 10 / гипотенуза.

Чтобы найти длину гипотенузы, мы можем перестроить уравнение и выразить гипотенузу. Умножая обе стороны уравнения на гипотенузу и деля на 2/5, мы получим: гипотенуза = (10 * 5) / 2 = 25 см.

Таким образом, длина гипотенузы прямоугольного треугольника ABC составляет 25 см.

Дополнительный материал:
У нас есть прямоугольный треугольник ABC, у которого катет AC равен 10 см, а синус угла B равен 2/5. Найдите длину гипотенузы треугольника ABC.

Совет:
Для более легкого понимания и запоминания формулы синуса, рекомендуется посмотреть график синусоиды и изучить основные свойства синуса угла в прямоугольном треугольнике. Также, полезно изучить правило соотношения сторон прямоугольного треугольника (теорему Пифагора), так как это позволит эффективно решать подобные задачи.

Практика:
В прямоугольном треугольнике XYZ противоположный катет XZ равен 8 см, а синус угла Y равен 3/5. Найдите длину гипотенузы треугольника XYZ.