Какова длина гипотенузы MT прямоугольного треугольника MQT, если известно, что длина отрезка QS равна 10, длина отрезка

Тема: Расчет длины гипотенузы прямоугольного треугольника

Объяснение: Для решения данной задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Если обозначить длину гипотенузы как МТ, а длины катетов как QS и SR, то получим следующее уравнение:

МТ² = QS² + SR²

Подставляя известные значения, получаем:

МТ² = 10² + (2√29)²

МТ² = 100 + 4 * 29

МТ² = 100 + 116

МТ² = 216

Чтобы найти длину гипотенузы МТ, мы извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

МТ = √216

МТ = √(36 * 6)

МТ = 6√6

Таким образом, длина гипотенузы MT прямоугольного треугольника MQT равна 6√6.

Пример использования: Найдите длину гипотенузы прямоугольного треугольника MKL, если длина катета MK равна 7, а длина катета KL равна 4.

Совет: При решении задач на нахождение длины гипотенузы прямоугольного треугольника, всегда проверяйте, что все стороны треугольника действительно являются катетами или гипотенузой, чтобы применять теорему Пифагора.

Упражнение: Найдите длину гипотенузы прямоугольного треугольника ABC, если длина одного катета равна 4, а другого катета равна 3. (Ответ округлите до десятых).