Какова длина гипотенузы MT прямоугольного треугольника MQT, если известно, что QS = 10, SR = 2√ 29, и QM

Содержание: Поиск длины гипотенузы прямоугольного треугольника

Инструкция:
Для решения данной задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
Из условия задачи нам даны значения QS = 10 и SR = 2√ 29.
Пусть MQ = x, тогда MT = x + 10 (так как QR = QS + SR).
Мы знаем, что MQT - прямоугольный треугольник, поэтому можем применить теорему Пифагора:
x^2 + (x + 10)^2 = MT^2
Раскроем скобки и упростим уравнение:
x^2 + x^2 + 20x + 100 = MT^2
2x^2 + 20x + 100 = MT^2
Таким образом, мы получили уравнение, которое позволит нам найти длину гипотенузы MT прямоугольного треугольника.

Доп. материал:
В данной задаче нам даны значения QS = 10 и SR = 2√29. Необходимо найти длину гипотенузы MT прямоугольного треугольника MQT.
Мы должны применить теорему Пифагора и решить уравнение 2x^2 + 20x + 100 = MT^2.
Сначала решим уравнение и найдем значения x через метод дискриминанта:
D = (20)^2 - 4 * 2 * 100 = 400 - 800 = -400
Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней, а значит MT не может быть найдена с использованием данных значений.

Совет:
При решении задач, связанных с прямоугольными треугольниками, всегда проверяйте, имеет ли уравнение действительные корни. Если дискриминант отрицателен, значит уравнение не имеет действительных решений, и в данном случае ответа на задачу нет.

Упражнение:
Если QS = 6 и SR = 2√13, какова будет длина гипотенузы MT прямоугольного треугольника MQT?