Какова длина дуги окружности с радиусом 9 см, если её угол измеряется 315 градусами?

Тема урока: Длина дуги окружности

Пояснение: Чтобы найти длину дуги окружности, нам нужно знать радиус и угол, который она охватывает. Формула для вычисления длины дуги окружности задается следующим образом:

Длина дуги = (Угол / 360) * 2 * pi * Радиус

В данном случае у нас есть радиус окружности, равный 9 см, и угол 315 градусов. Чтобы найти длину дуги, мы можем подставить эти значения в формулу:

Длина дуги = (315 / 360) * 2 * 3.14 * 9 см

Мы сначала делим угол на 360, чтобы найти долю окружности, охватываемую этим углом. Затем мы умножаем эту долю на длину полного оборота окружности, которая равна 2 * 3.14 * Радиус. Наконец, мы умножаем это значение на радиус.

Выполняя вычисления, получим:

Длина дуги = (315 / 360) * 2 * 3.14 * 9 см
= (0.875) * 6.28 * 9 см
= 15.715 см

Ответ: Длина дуги окружности с радиусом 9 см и углом 315 градусов составляет 15.715 см.

Совет: Чтобы лучше понять, как работает эта формула, полезно представить себе окружность с радиусом и углом, чтобы увидеть, какая часть окружности охватывается этим углом. Можно также представить себе циферблат часов, где 360 градусов соответствуют полному обороту. Тогда угол в 315 градусов представляет около 87.5% полного оборота. Используя эту представление, мы можем легко найти длину дуги окружности.

Задача на проверку: Найдите длину дуги окружности с радиусом 6 см и углом 120 градусов.