Треугольник inequality
Треугольник inequality. Lesson 1 On the extension of side AC and obtuse triangle ABC, point K is taken as shown
Треугольник inequality. Lesson 1 On the extension of side AC and obtuse triangle ABC, point K is taken as shown in the figure. Prove that KB > AB. And since angle A is adjacent to angle KAB, As in triangle ABC, angle C is obtuse, so angles A and B are acute. Since in triangle AKB, the obtuse angle ∠KAB lies opposite side KB, angles ∠K and ∠ABK are acute angles. That is, ∠KAB > ∠K, so KB > AB. Then in the obtuse triangle AKB, ∠KAB is the obtuse angle and side AB lies opposite the acute angle K, Back Check Find an error on the site? HELP
03.12.2023 10:06
Написать свой ответ:
Разъяснение: В данной задаче рассматривается треугольник ABC, а также точка K, которая находится на продолжении стороны AC. Необходимо доказать, что KB > AB.
Используя свойство о треугольнике, можем сделать следующие выводы:
1. Угол KAB является остроугольным, так как он является смежным углом угла A в треугольнике ABC.
2. Угол C является тупым в треугольнике ABC.
3. В треугольнике AKB, угол KAB является тупым углом, так как он лежит напротив стороны KB.
4. Углы K и ABK являются острыми углами в треугольнике AKB.
Таким образом, имеем: ∠KAB > ∠K, что влечет за собой KB > AB. Действительно, в заданном треугольнике KB длиннее, чем AB.
Дополнительный материал: В треугольнике ABC длина стороны AB равна 4 см, а длина стороны AC равна 6 см. Найдите длину стороны KB.
Совет: Чтобы лучше понять данную задачу, рекомендуется рассмотреть рисунок и обозначить известные величины. Используйте свойства треугольников и сравнения углов, чтобы установить соотношение между сторонами KB и AB.
Упражнение: В треугольнике ABC сторона AB равна 5 см, сторона AC равна 7 см, а угол KAB равен 50 градусов. Докажите, что KB > AB.
Объяснение: Дана задача, в которой мы должны доказать, что сторона KB больше стороны AB в треугольнике ABC, если точка K находится на продолжении стороны AC и треугольник ABC является тупоугольным.
Посмотрев на рисунок, мы видим, что точка K расположена на продолжении стороны AC. Из условия треугольника ABC, угол C является тупым, следовательно, углы A и B являются острыми. В треугольнике AKB, противостоящим стороне KB является тупой угол ∠KAB, а углы ∠K и ∠ABK являются острыми углами. То есть, ∠KAB > ∠K, поэтому KB > AB.
Таким образом, мы доказали, что сторона KB больше стороны AB в треугольнике ABC.
Доп. материал:
Дан треугольник ABC, где AB = 5 см, AC = 7 см, и треугольник ABC - тупоугольный. Докажите, что KB > AB.
Совет:
Для лучшего понимания неравенства в треугольнике, рекомендуется изучить свойства углов и сторон треугольника, а также ознакомиться с определением тупоугольного треугольника.
Задание для закрепления:
В треугольнике ABC, AB = 6 см, AC = 8 см, и треугольник ABC является тупоугольным. Докажите, что сторона BC больше стороны AB.