Какова длина дуги окружности с радиусом 5 см, на которую опирается центральный угол, радианная мера которого

Содержание вопроса: Длина дуги окружности

Пояснение: Чтобы найти длину дуги окружности, мы можем использовать формулу L = r * θ, где L - длина дуги, r - радиус окружности, а θ - радианная мера центрального угла.

а) Для нахождения длины дуги окружности с радиусом 5 см, на которую опирается центральный угол радианной меры 1,2, мы можем подставить эти значения в формулу. Таким образом, L = 5 * 1,2 = 6 см.

б) Для центрального угла радианной меры 2π/3 и радиуса 5 см, длина дуги можно вычислить, подставив значения в формулу. Таким образом, L = 5 * (2π/3) ≈ 10,47 см.

в) Для центрального угла радианной меры 5π/4 и радиуса 5 см, длина дуги можно вычислить, подставив значения в формулу. Таким образом, L = 5 * (5π/4) ≈ 19,63 см.

Например: Найдите длину дуги окружности с радиусом 8 см, на которую опирается центральный угол, радианная мера которого составляет 3π/2.

Совет: Для лучшего понимания, можно использовать геометрическую интерпретацию, представив себе окружность и отметив длину дуги.

Дополнительное упражнение: Найдите длину дуги окружности с радиусом 6 см, на которую опирается центральный угол, радианная мера которого составляет π/4.