Какова длина дуги окружности с радиусом 18, при градусной мере равной 60 градусов?

Тема занятия: Длина дуги окружности

Инструкция: Для нахождения длины дуги окружности нам понадобятся два элемента: радиус окружности и градусная мера дуги. Длина дуги окружности вычисляется по следующей формуле:

Л = (градусная мера / 360) * 2 * π * радиус

Здесь π (пи) является математической константой, примерно равной 3,14.

В данной задаче градусная мера дуги равна 60 градусам, а радиус равен 18. Подставив значения в формулу, получаем:

Л = (60 / 360) * 2 * 3,14 * 18

Выполняем вычисления:

Л = 0,1667 * 2 * 3,14 * 18

Л = 0,1667 * 6,28 * 18

Л = 1,0463 * 18

Л = 18,8334

Таким образом, длина дуги окружности с радиусом 18 и градусной мерой, равной 60 градусам, составляет примерно 18,8334 единицы длины.

Совет: Для лучшего понимания формулы длины дуги окружности и ее применения рекомендуется внимательно изучить градусные меры и связь между длиной дуги и радиусом окружности.

Задание для закрепления: Найдите длину дуги окружности с радиусом 12, при градусной мере равной 45 градусов.

Название: Длина дуги окружности

Объяснение: Чтобы найти длину дуги окружности, мы должны использовать формулу для длины дуги окружности. Формула имеет вид L = 2πr(α/360), где L - длина дуги окружности, r - радиус окружности, α - градусная мера угла дуги. В данной задаче нам известны радиус окружности (r = 18) и градусная мера угла дуги (α = 60 градусов).

Подставим известные значения в формулу и выполним вычисления:

L = 2π * 18 * (60/360) = 2π * 18 * 1/6 = 3π * 18 = 54π

Таким образом, длина дуги окружности с радиусом 18 и градусной мерой 60 градусов равна 54π.

Дополнительный материал: Найдите длину дуги окружности с радиусом 12, если градусная мера равна 45 градусов.

Совет: Чтобы лучше понять длину дуги окружности, вы можете представить себе окружность и разделить ее на несколько равных дуг. Затем можно измерить длину одной дуги и умножить ее на количество дуг, чтобы получить общую длину.

Закрепляющее упражнение: Найдите длину дуги окружности с радиусом 9 и градусной мерой 120 градусов.