Какова длина дуги apd, если длина дуги amb составляет 12п, а соотношение радиусов дуг amb, bnc и ckd равно 3:2:1 (где

Тема занятия: Длина дуги полукружности

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно узнать длину дуги apd. Для этого мы сначала найдем длины остальных дуг - amb, bnc и ckd. Из условия задачи известно, что длина дуги amb составляет 12п.

Соотношение радиусов дуг amb, bnc и ckd составляет 3:2:1. Поэтому длины этих дуг также будут иметь такое же соотношение.

Общая длина окружности равна 2πr, где r - радиус окружности. В данном случае, поскольку ab, bc, cd и ad - диаметры полукружности, радиусы равны половине их длин.

Пусть радиусы дуг amb, bnc и ckd равны 3r, 2r и r соответственно. Тогда длины этих дуг будут 6πr, 4πr и 2πr.

Мы знаем, что длина дуги amb составляет 12п. Поэтому 6πr = 12п. Решив это уравнение, мы получим r = 2п.

Теперь мы можем найти длину дуги apd, которая соответствует радиусу r. Длина дуги apd равна πr. Подставив значение r, мы получим длину дуги apd равной 2π.

Демонстрация: Найдите длину дуги apd, если длина дуги amb составляет 12п, а соотношение радиусов дуг amb, bnc и ckd равно 3:2:1.

Совет: Для решения этой задачи важно понять, что соотношение радиусов дуг также является соотношением длин этих дуг. Обратите внимание на то, что длина окружности равна 2πr, где r - радиус окружности.

Практика: Найдите длину дуги xyz, если длина дуги wxy равна 8п, а соотношение радиусов дуг wxy, xyz и zwv составляет 4:3:2.