Какова длина другой стороны параллелограмма, если его диагонали равны 8 и 6, а одна из сторон имеет длину, равную корню

Тема: Параллелограмм

Инструкция: Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны по длине. Параллелограмм также имеет особенность, что диагонали делят его на два равных треугольника.

В данной задаче у нас дано, что диагонали параллелограмма равны 8 и 6, а одна из сторон имеет длину, равную корню из 14. Давайте назовем эту сторону "а".

Чтобы найти длину другой стороны параллелограмма, нам предстоит использовать свойства параллелограмма и теорему Пифагора.

По свойству параллелограмма, диагонали делят его на два равных треугольника. Поэтому один из треугольников, образованных диагоналями, является прямоугольным треугольником.

Теперь применяем теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику, образованному диагоналями. По теореме Пифагора сумма квадратов катетов (длин диагоналей) равна квадрату гипотенузы (длине второй стороны параллелограмма):

8^2 + 6^2 = a^2

64 + 36 = a^2

100 = a^2

Теперь находим квадратный корень от обеих сторон:

√100 = √(a^2)

10 = a

Таким образом, другая сторона параллелограмма имеет длину 10.

Совет: Запомните свойства параллелограмма, чтобы легче решать подобные задания. Также полезно знать теорему Пифагора в случае, если в вопросе упоминаются диагонали.

Задание для закрепления: В треугольнике ABC сторона AB равна 5, а сторона AC равна 7. Найдите длину третьей стороны BC.