Какую фигуру получим, если повернуть треугольник mнк против часовой стрелки на 90° вокруг точки

Тема: Поворот фигуры на 90°

Объяснение: Чтобы решить данную задачу, нужно понимать, что поворот фигуры на 90° вокруг точки m против часовой стрелки означает, что каждая точка фигуры будет сдвинута на 90° по часовой стрелке относительно точки m. В результате треугольник mнк будет превращен в новый треугольник с другими координатами.

Для выполнения поворота треугольника о 90° по часовой стрелке вокруг точки m, нужно применить следующие преобразования координат:

1. Найдите разность координат x и y каждой точки треугольника с точкой m.
2. Поменяйте знак у разности координат x и умножьте ее на -1, чтобы сдвинуть точку в противоположную сторону относительно точки m.
3. Перетащите точку на новые координаты, добавив полученные разности координат к точке m.

Пример использования: Пусть треугольник mнк имеет координаты m(2, 3), n(4, 1), k(6, 4). Чтобы получить новую фигуру, выполним поворот на 90° вокруг точки m.

1. m: (2-2, 3-3) = (0, 0)
2. n: (4-2, 1-3) = (2, -2)
3. k: (6-2, 4-3) = (4, 1)

Новые координаты треугольника будут: m'(2, 3), n'(2+2, 3-2) = (4, 1), k'(2+4, 3+1) = (6, 4).

Таким образом, после поворота треугольника mнк на 90° против часовой стрелки вокруг точки m, мы получаем треугольник m'n'k' с координатами m'(2, 3), n'(4, 1), k'(6, 4).

Совет: Для лучшего понимания поворота фигуры, рекомендуется использовать графическое представление с заданными координатами. Нарисуйте исходный треугольник и точку m, а затем проиллюстрируйте поворот каждой точки на 90° по часовой стрелке относительно точки m. Это поможет визуализировать процесс и легче понять результат.

Упражнение: Имеется треугольник с вершинами a(1, 2), b(3, 4), c(5, 6). Выполните поворот треугольника на 90° против часовой стрелки вокруг точки b. Определите новые координаты вершин треугольника после поворота.