Какова длина других сторон прямоугольника, вписанного в окружность, если одна из сторон равна

Название: Площадь и периметр прямоугольника, вписанного в окружность

Разъяснение:
Для решения задачи нам понадобятся следующие факты:
1. Прямоугольник, вписанный в окружность, является частным случаем квадрата, вписанного в окружность.
2. В квадрате длина диагонали составляет a√2, где a - сторона квадрата.

Теперь рассмотрим прямоугольник, вписанный в окружность. Пусть его стороны равны a и b, где a - известная сторона прямоугольника. Тогда другая сторона b также равна a. Таким образом, он является квадратом.

Согласно факту 2, длина диагонали квадрата равна a√2. Но в нашем случае эта диагональ является диаметром окружности.

Запишем это в уравнении:
a√2 = диаметр окружности

Чтобы найти длину диаметра, попробуем использовать известную формулу длины окружности:
Длина окружности = 2πr

У нас есть диаметр окружности, который составляет a√2, поэтому:
2πr = a√2

Теперь мы можем найти длину других сторон прямоугольника, подставив диаметр окружности в формулу длины окружности и решив уравнение.

Демонстрация:
Задача: Какова длина других сторон прямоугольника, вписанного в окружность, если одна из сторон равна 6 см?

Решение:
1. Найдем диаметр окружности, подставив известную сторону прямоугольника в уравнение: 2πr = a√2
2πr = 6√2
2. Найдем длину диаметра, разделив оба выражения на 2π: r = 6√(2) / (2π)
3. Найдем длину других сторон прямоугольника, подставив найденный диаметр в формулу длины окружности: 2πr
4. Полученный результат будет длиной других сторон прямоугольника.

Совет:
Если у вас есть язык программирования, вы можете написать программу, которая автоматически решает эту задачу с помощью формул и вычислений. Это может быть полезно для практики и проверки своих результатов.

Практика:
Найти длину других сторон прямоугольника, вписанного в окружность, если одна из сторон равна 8 см.