Какова длина диагонали прямоугольного параллелепипеда со сторонами 5 см, 12 см и 20 см? Чему равна длина диагонали

Тема занятия: Прямоугольный параллелепипед

Описание: Чтобы определить длину диагонали прямоугольного параллелепипеда, мы можем использовать теорему Пифагора. Эта теорема утверждает, что квадрат длины гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов длин катетов. В нашем случае, гипотенузой будет являться диагональ параллелепипеда, а катетами - его стороны.

Для определения диагонали параллелепипеда со сторонами 5 см, 12 см и 20 см применим теорему Пифагора:

Длина диагонали (d) = √(5^2 + 12^2 + 20^2) = √(25 + 144 + 400) = √(569) ≈ 23.86 см.

Чтобы найти длину диагонали боковой грани параллелепипеда, мы можем использовать теорему Пифагора на одной из его сторон и высоте. В данном случае, мы можем выбрать сторону 5 см и высоту 12 см:

Длина диагонали боковой грани (d") = √(5^2 + 12^2) = √(25 + 144) = √(169) = 13 см.

Полная площадь поверхности параллелепипеда считается как сумма площадей его всех граней. Для параллелепипеда с сторонами 5 см, 12 см и 20 см, можем использовать следующую формулу:

Площадь поверхности (S) = 2(длина × ширина + ширина × высота + длина × высота)

S = 2(5 × 12 + 12 × 20 + 5 × 20) = 2(60 + 240 + 100) = 2(400) = 800 см².

Совет: При работе с прямоугольными параллелепипедами рекомендуется использовать наиболее подходящие формулы, а также помнить теорему Пифагора для нахождения длин диагоналей.

Закрепляющее упражнение: Найдите объем данного прямоугольного параллелепипеда.