Каков угол ∠ADB, если два диаметра окружности AD и СВ пересекаются под углом 70°?

Содержание: Углы в окружности

Описание:
Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать некоторые особенности углов в окружности.

1) Если две хорды (отрезки, соединяющие две точки на окружности) пересекаются внутри окружности, то угол между этими хордами равен половине суммы дуг, образованных этими хордами.

2) Если два диаметра пересекаются внутри окружности, то образовавшийся угол будет равен 90°.

В нашей задаче, угол ∠ADB образован двумя хордами AD и СВ. Но мы знаем, что диаметры AD и СВ пересекаются под углом 70°, значит, угол между ними равен 70°. Поскольку они пересекаются внутри окружности, то угол ∠ADB будет равен половине суммы дуг, образованных хордами AD и СВ.

Таким образом, чтобы найти угол ∠ADB, мы должны вычислить половину суммы дуг AD и СВ.

Например:
Угол ∠ADB равен половине суммы дуг, образованных хордами AD и СВ. Поскольку два диаметра пересекаются под углом 70°, то угол ∠ADB будет равен половине этого угла, то есть 35°.

Совет:
Чтобы лучше понять углы в окружности, полезно вспомнить основные свойства окружности, хорд и дуг. Также можно нарисовать схему задачи, чтобы наглядно представить, как образуются углы.

Дополнительное упражнение:
На окружности даны две хорды, пересекающиеся внутри окружности. Одна из хорд делит окружность на две дуги, длины которых равны 40° и 70°. Каков угол между этими хордами?