Какова длина диагонали прямоугольного параллелепипеда, если меньшая сторона основания составляет 15 м, высота

Прямоугольный параллелепипед: решение задачи

Объяснение: Чтобы найти длину диагонали прямоугольного параллелепипеда, мы можем использовать теорему Пифагора. В данной задаче имеются две известные стороны: меньшая сторона основания - 15 м и высота параллелепипеда - 20 м.

Во-первых, найдем длину боковой диагонали основания прямоугольника. Для этого мы можем использовать теорему косинусов, так как у нас есть значение угла (60°) между боковой диагональю и меньшей стороной основания. Пусть Х - длина боковой диагонали. Тогда мы можем записать следующее уравнение:

cos(60°) = 15 / Х

cos(60°) = 1/2 (так как cos(60°) = 1/2)

1/2 = 15 / Х

Х = 30 м

Теперь, чтобы найти длину диагонали параллелепипеда, мы можем использовать теорему Пифагора. Пусть D - длина диагонали параллелепипеда. Мы можем записать уравнение:

D^2 = 15^2 + 20^2 + 30^2

D^2 = 225 + 400 + 900

D^2 = 1525

D = √1525

D ≈ 39.1 м

Например: Найдите длину диагонали прямоугольного параллелепипеда, если меньшая сторона основания равна 10 см, высота параллелепипеда равна 15 см и диагональ образует угол 45° с меньшей боковой гранью.

Совет: В задачах на длину диагонали прямоугольного параллелепипеда используйте теорему Пифагора и теорему косинусов для нахождения значений сторон.

Закрепляющее упражнение: Найдите длину диагонали прямоугольного параллелепипеда, если длина основания равна 8 см, ширина основания равна 6 см, а высота равна 10 см.