Какова длина диагонали параллелепипеда, если меньшая сторона его основания равна 3 м, а высота 4 м, и диагональ

Тема: Расчет длины диагонали параллелепипеда

Разъяснение:
Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и знанием геометрических свойств параллелепипеда.

Для начала, определим основание параллелепипеда и его высоту. Дано, что меньшая сторона его основания равна 3 м и высота равна 4 м.

Для нахождения длины диагонали, нам необходимо найти размер третьей стороны параллелепипеда. Для этого мы можем использовать теорему Пифагора, применяя ее к треугольнику, образованному основанием параллелепипеда, его высотой и диагональю.

По теореме Пифагора, квадрат диагонали равен сумме квадратов двух других сторон треугольника. Так как диагональ образует угол 45 градусов с меньшей боковой гранью, то две другие стороны треугольника являются основанием и высотой параллелепипеда.

Мы получаем уравнение:
длина диагонали^2 = длина основания^2 + высота^2

Подставив известные значения, можно вычислить длину диагонали:

длина диагонали^2 = 3^2 + 4^2
длина диагонали^2 = 9 + 16
длина диагонали^2 = 25

Теперь найдем квадратный корень из этого значения:
длина диагонали = √25
длина диагонали = 5 м

Таким образом, длина диагонали параллелепипеда равна 5 м.

Совет:
Для более легкого понимания задачи, можно нарисовать схему параллелепипеда и обозначить известные величины на рисунке. Это поможет нагляднее представить ситуацию.

Практика:
Найдите длину диагонали параллелепипеда, если его высота равна 6 м, а основание имеет размеры 5 м на 4 м.