Какова длина диагонали квадрата со стороной, равной 11√2?

Суть вопроса: Квадраты и диагональ

Инструкция: Чтобы найти длину диагонали квадрата, нам необходимо использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Так как диагональ квадрата является гипотенузой прямоугольного треугольника, мы можем применить эту теорему для нашей задачи.

Дано, что сторона квадрата равна 11√2. Если обозначить длину диагонали как "d", то применяя теорему Пифагора, мы получаем:

d² = (11√2)² + (11√2)²

d² = 2 * 11² + 2 * 11²

d² = 2 * 121 + 2 * 121

d² = 242 + 242

d² = 484

Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

d = √(484)

d = 22

Таким образом, длина диагонали квадрата со стороной, равной 11√2, равна 22.

Совет: Когда решаете задачи, связанные с квадратами и диагоналями, всегда используйте теорему Пифагора, чтобы найти соответствующие значения. Помните, что сторона квадрата и диагональ связаны этой теоремой, и вы можете использовать ее для решения таких задач.

Проверочное упражнение: Какова длина диагонали квадрата со стороной, равной 9√3?