Какова длина диагонали BD в прямоугольной трапеции ABCD с основаниями AD и BC, если диагональ AC является биссектрисой

Суть вопроса: Вычисление длины диагонали в прямоугольной трапеции
Инструкция:

Для решения данной задачи необходимо использовать свойства прямоугольной трапеции, а также угол А, равный 45°.

1. В прямоугольной трапеции ABCD диагональ AC является биссектрисой угла А, значит, угол ВАС будет равен 45°/2 = 22.5°.

2. Поскольку ВАС является прямым углом, то ВАС также равен 90°. Значит, угол СВА = 90° - 22.5° = 67.5°.

3. Так как угол СВА и угол АВС смежные и дополнительные (их сумма равна 180°), то угол АВС также будет равен 67.5°.

4. Из свойств прямоугольной трапеции следует, что диагонали прямоугольной трапеции равны.

5. Длина диагонали AC равна 11 корень, а длина диагонали АВ равна BD.

6. Таким образом, длина диагонали BD также равна 11 корень.

Дополнительный материал:
Для данной трапеции ABCD, длина диагонали BD равна 11 корень.

Совет:
Чтобы лучше понять данную задачу, рекомендуется внимательно изучить свойства прямоугольной трапеции и угол А, являющийся биссектрисой угла.

Проверочное упражнение:
В прямоугольной трапеции ABCD диагональ AC является биссектрисой угла А, равного 60°. Если длина диагонали AC равна 8, найдите длину диагонали BD.