Какова длина большей основания ML прямоугольной трапеции MNKL, где угол M равен 90°? Известно, что сторона MN равна

Предмет вопроса: Решение прямоугольной трапеции

Объяснение:

Прямоугольная трапеция - это четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны, а один угол равен 90°. Чтобы найти длину большей основания ML, нам необходимо использовать свойства прямоугольной трапеции и теорему Пифагора.

В прямоугольной трапеции MNKL у нас имеются следующие данные:
- Сторона MN равна 12 м.
- Диагональ MK равна 13 м.

Решение:
1. Мы знаем, что у прямоугольной трапеции ML || NK.
2. Диагональ MK является гипотенузой в прямоугольном треугольнике MNK, так как угол M равен 90°.
3. Применим теорему Пифагора к треугольнику MNK: MN^2 + NK^2 = MK^2.
4. Подставим известные значения: 12^2 + NK^2 = 13^2.
5. Решим уравнение: 144 + NK^2 = 169.
6. Проведем вычисления: NK^2 = 169 - 144 = 25.
7. Возьмем квадратный корень от обеих сторон: NK = √25 = 5 м.
8. Так как ML параллельна NK, длина большей основания равна длине NK.
9. Ответ: Длина большей основания ML трапеции MNKL составляет 5 м.

Совет:
Если вам необходимо найти длину большей основания прямоугольной трапеции, всегда проверяйте, является ли один из углов этой трапеции прямым углом. В этом случае вы можете использовать теорему Пифагора.

Дополнительное упражнение:
Найдите длину большей основания трапеции ABCD, если сторона AB равна 7 см, диагональ AC равна 10 см, а угол A прямой угол. Ответ представьте в сантиметрах.