Какова длина большей боковой стороны прямоугольной трапеции, основания которой равны 9 дм и 13 дм, а меньшая боковая

Тема: Решение задачи о прямоугольной трапеции

Пояснение: Для решения данной задачи о прямоугольной трапеции мы должны использовать основное свойство такой фигуры - прямые углы на основаниях. По определению, прямоугольная трапеция имеет две пары прямых углов на своих основаниях.

Первое, что нужно сделать, это определить, к какой паре боковых сторон применяется вопрос о длине большей боковой стороны. Для этого важно отметить, что в прямоугольной трапеции пары боковых сторон, которые расположены на одной стороне от прямых углов, являются параллельными и равными.

В нашем случае, меньшая боковая сторона равна 3 дм. Таким образом, более длинная боковая сторона будет противоположной ей, на другой стороне прямых углов.

Для нахождения длины большей боковой стороны, мы можем использовать теорему Пифагора. Формула для прямоугольной трапеции будет выглядеть: a^2 + b^2 = c^2.

Где a и b - это длины оснований (9 дм и 13 дм), а c - это искомая длина большей боковой стороны.

Таким образом, мы можем решить данное уравнение, чтобы найти значение c.

Пример использования: Задача: Какова длина большей боковой стороны прямоугольной трапеции, основания которой равны 9 дм и 13 дм, а меньшая боковая сторона равна 3 дм?

Решение: Мы знаем, что в данной прямоугольной трапеции одна пара боковых сторон равна 3 дм. Поэтому более длинная боковая сторона (противоположная ей) является искомой. Подставляя значения в формулу теоремы Пифагора, получим: 9^2 + 13^2 = c^2. Вычисляя, получим: 81 + 169 = c^2. Итак, 250 = c^2. Затем, извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения: √250 = c. После вычислений, получим примерное значение c = 15.81 дм.

Совет: Важно помнить основное свойство прямоугольной трапеции - наличие прямых углов на ее основаниях. Это позволяет определить пару параллельных боковых сторон и использовать теорему Пифагора для решения подобных задач.

Упражнение: Какова длина большей боковой стороны прямоугольной трапеции, основания которой равны 7 м и 10 м, а меньшая боковая сторона равна 4 м?