Какова длина большего основания прямоугольной трапеции, если ее боковые стороны имеют длину 24 мм и 26 мм, а меньшее

Трапеция в геометрии: трапеция - это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а другие две не параллельны. В данной задаче у нас прямоугольная трапеция, то есть одна из углов равна 90 градусам.

Решение задачи: чтобы найти длину большего основания прямоугольной трапеции, мы должны воспользоваться свойством таких трапеций: сумма длин оснований равна произведению высоты на сумму длин боковых сторон.

Дано:
Длина меньшего основания = 19 мм
Длина боковых сторон = 24 мм и 26 мм

Пусть большее основание имеет длину х мм.

Тогда сумма длин оснований равна:
19 мм + х мм = х + 19 мм

А произведение высоты на сумму длин боковых сторон равно:
(24 мм + 26 мм) * высота

Так как это прямоугольная трапеция, то высота равна одной из боковых сторон. В данном случае высота равняется 24 мм.

Подставляем значения:
(24 мм + 26 мм) * 24 мм = (50 мм) * 24 мм = 1200 мм²

Теперь приравниваем два выражения и находим значение большего основания:
х + 19 мм = 1200 мм² / 24 мм
х + 19 мм = 50 мм
х = 50 мм - 19 мм
х = 31 мм

Ответ: длина большего основания прямоугольной трапеции составляет 31 мм.

Совет: помните, что в прямоугольной трапеции произведение суммы длин оснований на высоту равно произведению длин боковых сторон на высоту.

Задание: решите трапецию с боковыми сторонами равными 10 см и 15 см, меньшим основанием равным 8 см, и высотой равной 12 см. Найдите длину большего основания в сантиметрах.