Какова длина более короткой диагонали ромба, если известно, что его сторона равна 50 см, а высота равна

Предмет вопроса: Длина диагонали ромба

Объяснение: Для решения этой задачи нам понадобится знание свойств ромба. Ромб - это четырехугольник, у которого все стороны равны. Также важным свойством ромба является то, что его диагонали являются перпендикулярными биссектрисами углов.

Дано, что сторона ромба равна 50 см. Так как ромб является ромбом, то все его стороны равны, то есть AB = BC = CD = DA = 50 см.

Теперь давайте рассмотрим высоту ромба. Высота ромба - это отрезок, перпендикулярный одной из его сторон и проходящий через противоположную сторону.

Заметим, что высота ромба разделяет его на два равнобедренных прямоугольных треугольника. Таким образом, длина высоты будет равна гипотенузе этих треугольников.

Пусть высота ромба равна h см. Тогда каждая из оснований прямоугольных треугольников будет равна 25 см (50 см / 2).

Пользуясь теоремой Пифагора для каждого из треугольников, мы можем решить уравнение:

h^2 = 50^2 - 25^2
h^2 = 2500 - 625
h^2 = 1875
h ≈ √1875
h ≈ 43,3 см

Таким образом, длина более короткой диагонали ромба составляет примерно 43,3 см.

Доп. материал: Найти длину более короткой диагонали ромба, если его сторона равна 60 см, а высота равна 30 см.

Совет: Для лучшего понимания свойств ромба, нарисуйте его схематически и обозначьте известные значения.

Дополнительное упражнение: Найдите длину более короткой диагонали ромба, если его сторона равна 15 см, а высота равна 12 см.