Какова длина боковой стороны равнобедренного треугольника, если известно, что высота равна 5, а синус угла

Тема: Равнобедренный треугольник

Инструкция: Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны друг другу. В данной задаче нам известно, что высота равнобедренного треугольника равна 5, а синус угла при основании равен 1/3. Давайте решим эту задачу.

Мы знаем, что синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. В нашем случае, противолежащим катетом является высота треугольника, а гипотенузой - боковая сторона равнобедренного треугольника.

Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

sin угла = противолежащий катет / гипотенуза,

где угол - угол при основании треугольника.

Подставляя известные значения, мы получим:

1/3 = 5 / гипотенуза.

Теперь решим уравнение относительно гипотенузы:

гипотенуза = 5 / (1/3).

Используем свойства деления на дроби:

гипотенуза = 5 * (3/1),

гипотенуза = 15.

Таким образом, длина боковой стороны равнобедренного треугольника равна 15.

Пример использования: Какова длина боковой стороны равнобедренного треугольника, если известно, что высота равна 8, а синус угла при основании равен 1/4?

Совет: Если вам дан синус угла и высота, вы можете использовать формулу синуса для нахождения длины боковой стороны равнобедренного треугольника. Запомните, что в равнобедренном треугольнике две стороны равны друг другу.

Упражнение: Какова длина боковой стороны равнобедренного треугольника, если известно, что высота равна 6, а соседний угол при основании равен 60 градусов?