Какова длина боковой стороны равнобедренного треугольника, если его угол, лежащий напротив основания, равен 120°

Тема: Равнобедренные треугольники

Объяснение: Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны. В данной задаче угол, лежащий напротив основания, равен 120°. Для решения задачи нам также дана площадь треугольника, которая равна 196√3.

Для нахождения длины боковой стороны равнобедренного треугольника, мы можем использовать следующую формулу:

Площадь треугольника = (сторона^2 * √3) / 4,

где сторона - длина боковой стороны треугольника.

Мы можем переписать формулу для нашей задачи следующим образом:

196√3 = (сторона^2 * √3) / 4.

Упростив выражение и избавившись от корня, умножим обе части уравнения на 4 и поделим на √3:

784 = сторона^2.

Чтобы найти значение стороны, возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:

сторона = √784.

Решив это уравнение, мы получаем:

сторона = 28.

Таким образом, длина боковой стороны равнобедренного треугольника равна 28.

Демонстрация: Найдите длину боковой стороны равнобедренного треугольника, если его угол, лежащий напротив основания, равен 60°, а его площадь равна 36.

Совет: Для понимания концепции равнобедренных треугольников, рекомендуется визуализировать треугольник и обращать внимание на равные стороны. Использование геометрических формул и алгебры поможет решить подобные задачи.

Закрепляющее упражнение: Найдите длину боковой стороны равнобедренного треугольника, если его угол, лежащий напротив основания, равен 90°, а его площадь равна 64.