Векторы в двумерном пространстве
1. Вычислите координаты начальной точки вектора, если известны координаты вектора и его конечной точки. Для вектора
1. Вычислите координаты начальной точки вектора, если известны координаты вектора и его конечной точки. Для вектора AB→ с координатами (4;6) и конечной точкой B (1;2), найдите координаты его начальной точки.
2. Найдите координаты конечной точки вектора, если известны координаты вектора и его начальной точки. Для вектора MN→ с начальной точкой M и координатами (-3;4), определите координаты его конечной точки.
2. Найдите координаты конечной точки вектора, если известны координаты вектора и его начальной точки. Для вектора MN→ с начальной точкой M и координатами (-3;4), определите координаты его конечной точки.
24.12.2023 02:16
Написать свой ответ:
Объяснение: Вектор - это направленный отрезок, у которого есть начальная и конечная точки. Координаты вектора позволяют нам определить его положение в пространстве.
1. Для нахождения координат начальной точки вектора, если известны координаты вектора и его конечной точки, нужно вычесть координаты конечной точки из координат вектора. В данном случае, у нас есть вектор AB→ с координатами (4;6) и конечной точкой B (1;2). Чтобы найти координаты начальной точки вектора A, мы вычитаем координаты B из координат вектора AB. Таким образом, начальная точка вектора A имеет координаты (4-1; 6-2), то есть (3;4).
2. Для нахождения координат конечной точки вектора, если известны координаты вектора и его начальной точки, нужно сложить координаты начальной точки вектора и координаты вектора. В данном случае, у нас есть вектор MN→ с начальной точкой M и координатами (-3;4). Чтобы найти координаты конечной точки вектора N, мы складываем координаты начальной точки M с координатами вектора MN. Таким образом, конечная точка вектора N имеет координаты (-3+MN_x; 4+MN_y).
Доп. материал:
1. Вектор AB→ имеет координаты (4;6) и конечную точку B (1;2). Найдите координаты его начальной точки.
Ответ: Начальная точка вектора A имеет координаты (3;4).
2. Вектор MN→ имеет начальную точку M и координаты (-3;4). Найдите координаты его конечной точки.
Ответ: Конечная точка вектора N имеет координаты (-3+MN_x; 4+MN_y).
Совет: Для понимания векторов в двумерном пространстве полезно представить их как стрелки с определенным направлением, начальной и конечной точками. Удобно использовать координаты вектора для вычислений и определения положения точек в пространстве. Обратите внимание, что векторы могут быть положительными или отрицательными, а их координаты могут быть десятичными числами.
Задание: Вектор PQ→ имеет конечную точку Q с координатами (2;8) и начальную точку P с координатами (-3;5). Найдите координаты вектора PQ→.