Какова длина боковой стороны равнобедренного треугольника, если высота, опущенная на основание, равна 5 и синус угла

Суть вопроса: Равнобедренные треугольники

Инструкция: Для решения этой задачи вам понадобится использовать свойства равнобедренных треугольников и тригонометрии.

Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны и два равных угла. В этом случае, высота, опущенная на основание, будет являться медианой и биссектрисой треугольника.

Дано, что высота равна 5 и синус угла при основании равен 1/3. Мы можем использовать соотношение синуса угла:

sin(угол) = противоположная сторона / гипотенуза

Так как гипотенузой является основание равнобедренного треугольника, мы можем записать:

sin(угол при основании) = противоположная сторона / основание

1/3 = 5 / основание

Для определения основания треугольника мы можем переставить уравнение:

основание = 5 / (1/3)

основание = 5 * (3/1)

основание = 15

Таким образом, длина боковой стороны равнобедренного треугольника составляет 15 единиц.

Совет: Чтобы лучше понять свойства равнобедренных треугольников и их применение в решении задач, рекомендуется изучить учебник по геометрии и прорешать больше практических задач.

Задание для закрепления: Найдите длину боковой стороны равнобедренного треугольника, если высота, опущенная на основание, равна 8 и синус угла при основании равен 1/4.