Какова длина биссектрисы AD в треугольнике ABC, где AB=BC=20 и ∠A=70∘? Ответ округлите до целых. Варианты ответов

Содержание: Формула биссектрисы в треугольнике

Инструкция:
Биссектриса треугольника делит угол на две равные части и пересекает противоположную сторону. Для нахождения длины биссектрисы используется формула "Биссектриса треугольника" - a^2 = bc(1 - cos(A))/2, где a - длина биссектрисы, b и c - длины двух сторон треугольника, образующих угол A.

В данной задаче у нас треугольник ABC, при этом AB = BC = 20 и угол A = 70 градусов. Для нахождения длины биссектрисы AD применим формулу биссектрисы:
AD^2 = 20*20(1 - cos(70))/2
AD^2 = 400(1 - cos(70))/2
AD^2 = 400(1 - 0.3420)/2
AD^2 = 400(0.6580)/2
AD^2 = 263.20
AD ≈ √263.20
AD ≈ 16.2

Ответ округляем до целых, поэтому длина биссектрисы AD в треугольнике ABC составляет 16.

Совет:
Для решения задач по биссектрисе треугольника, помните, что угол, делящийся биссектрисой, делится на две равные части. Используйте формулу биссектрисы, чтобы найти длину биссектрисы треугольника.

Упражнение:
Найдите длину биссектрисы BE в треугольнике DEF, где DE = 9, EF = 12 и ∠D = 60∘. Ответ округлите до десятых.