Какова была масса сахара в исходном растворе (в граммах), если в банке был 20% раствор сахара, а затем добавили

Тема занятия: Разведение растворов (математика)

Объяснение:

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать концепцию процентов и разведения растворов.

Пусть исходная масса сахара в банке была х (в граммах). Согласно условию, это был 20% раствор сахара. То есть количество сахара в исходном растворе составляло 20% от общей массы раствора. Мы можем записать это в виде уравнения:

0,2x = количество сахара в исходном растворе

Затем к банке добавили еще 90 г сахара. Теперь общая масса раствора составляет х + 90 г. Согласно условию, после добавления сахара получился 30% раствор. Мы можем записать это в виде уравнения:

0,3(х + 90) = количество сахара в полученном растворе

Теперь мы можем собрать эти два уравнения в систему и решить ее для нахождения значения х (масса сахара в исходном растворе).

Демонстрация:
Задача: Какова была масса сахара в исходном растворе (в граммах), если в банке был 20% раствор сахара, а затем добавили еще 90 г сахара и получили 30% раствор?

Решение:
Пусть х - исходная масса сахара в банке.
Первое уравнение: 0,2x = количество сахара в исходном растворе.
Второе уравнение: 0,3(х + 90) = количество сахара в полученном растворе.
Составляем и решаем систему уравнений:
0,2x = 0,3(х + 90)
0,2x = 0,3х + 27
0,2x - 0,3х = 27
-0,1х = 27
х = 27 / -0,1
х = -270 г.

Ответ: Масса сахара в исходном растворе составляла -270 г. Отрицательный ответ указывает на невозможность задачи, поскольку масса не может быть отрицательной. Возможно, где-то допущена ошибка, и в этом случае задачу следует перепроверить.

Совет: В задачах о разведении растворов важно внимательно следить за записью и использованием процентных значений и уравнений. Если возникают сложности, рекомендуется внимательно перечитать условие задачи и записать все необходимые уравнения, перед тем как приступить к решению.

Задание для закрепления:
Какова была масса сахара в исходном растворе (в граммах), если в банке был 10% раствор сахара, а затем добавили еще 60 г сахара и получили 15% раствор?