Какова величина внешнего угла при вершине B в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB, где угол C в

Название: Величина внешнего угла при вершине B в равнобедренном треугольнике.

Инструкция: Чтобы найти величину внешнего угла при вершине B в равнобедренном треугольнике ABC, нам необходимо использовать знание о свойствах углов равнобедренного треугольника.

В равнобедренном треугольнике два угла при основании имеют одинаковую меру, поэтому углы A и B будут равны. По условию угол C в 8 раз больше угла А. Пусть угол А равен х градусов, тогда угол B также будет равен х градусов.
Зная, что угол C в 8 раз больше угла А, мы можем записать уравнение: C = 8х.

Сумма всех углов треугольника равна 180 градусам. Зная угол А и угол C, мы можем найти угол B.
Формула для суммы углов треугольника: A + B + C = 180.
Подставим известные значения:
х + х + 8х = 180.

Складывая все члены и упрощая, получаем:
10х = 180.

Решая это уравнение, найдем значение угла А:
х = 180/10 = 18 градусов.

Итак, угол B также будет равен 18 градусам.

Дополнительный материал: Найдите величину внешнего угла при вершине B в равнобедренном треугольнике ABC, если угол C в 8 раз больше угла А.

Совет: При работе с равнобедренными треугольниками важно помнить, что углы при основании равны. Также полезно уметь решать уравнения с одной неизвестной для нахождения угла.

Ещё задача: В равнобедренном треугольнике ABC угол А составляет 40 градусов. Какова величина угла B? Какова величина угла C?

Тема урока: Равнобедренные треугольники

Пояснение: Для начала, мы знаем, что в равнобедренном треугольнике две стороны и два угла равны. В данной задаче, основание треугольника AB является равной стороной, поэтому стороны AB и AC равны друг другу.

Мы также знаем, что угол C в 8 раз больше угла А. Обозначим угол А как x. Тогда угол C будет равен 8x.

Сумма всех углов треугольника равна 180 градусов. В равнобедренном треугольнике, у которого основание равностороннее, угол B будет также равным x.

Теперь мы можем записать уравнение для суммы углов треугольника ABC:

x + x + 8x = 180

10x = 180

x = 18

Таким образом, угол B имеет величину 18 градусов.

Пример: В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB и углом C, в 8 раз больше угла A. Найдите величину внешнего угла при вершине B.

Совет: Чтобы лучше понять равнобедренные треугольники, рассмотрите их свойства и изучите правила нахождения суммы углов треугольника. При вычислениях необходимо точно записывать условия задачи и использовать соответствующие формулы.

Дополнительное задание: В равнобедренном треугольнике DEF с основанием DE и углом F, в 5 раз больше угла D. Найдите величину внешнего угла при вершине E. Укажите ответ в градусах.