Каков значение синуса угла в треугольнике АВС, если известно, что ∠A = 150°, AC = 7 см и ВС

Тема: Синус угла в треугольнике

Пояснение:
Синус угла в треугольнике - это отношение длины противоположенной стороны к длине гипотенузы. В данном случае, чтобы вычислить значение синуса угла в треугольнике АВС, нам нужно знать длины сторон треугольника.

По условию задачи, известно, что ∠A = 150°, AC = 7 см и ВС = х см.

Чтобы решить эту задачу, мы должны сначала найти длину гипотенузы треугольника АВС. Для этого мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике, квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин двух других сторон.

Поскольку треугольник АВС не является прямоугольным, нам нужно найти длину стороны ВС, используя закон синусов. Закон синусов гласит, что отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла одинаково для всех сторон треугольника.

Таким образом, мы можем использовать формулу:

син угла А = длина стороны AC / длина гипотенузы

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

син 150° = 7 см / х см

Пример:
Угол АВС равен 150°, сторона AC равна 7 см, а сторона ВС равна х см. Каково значение синуса данного угла?

Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить формулы и законы, связанные с тригонометрией, рекомендуется посмотреть видеоуроки или прочитать учебник, посвященный этой теме. Также полезно решать дополнительные задачи, чтобы закрепить полученные знания.

Ещё задача:
В треугольнике РQR известно, что ∠P = 45°, PQ = 5 см и QR = 8 см. Найдите значение синуса угла Q.