Каков угол В в трапеции ABCD с основаниями AD и BC, если угол А, вписанный в окружность, равен 54°? Ответ в градусах

Тема вопроса: Углы в трапеции и окружности

Пояснение: В данной задаче у нас есть трапеция ABCD с основаниями AD и BC. Мы знаем, что угол А, вписанный в окружность, равен 54°. Для решения этой задачи, нам понадобятся знания о том, что сумма углов, вписанных в окружность и опирающихся на одну и ту же дугу, равна 2 раза центральному углу, образованному этой дугой.

В нашем случае, угол А, вписанный в окружность, равен 54°. Центральный угол, образованный этой дугой, будет в два раза больше угла А, то есть 54° * 2 = 108°.

Так как AD || BC (основания трапеции параллельны), угол В и центральный угол, образованный этой же дугой, также равны. То есть, угол В = 108°.

Поэтому, угол В в трапеции ABCD равен 108°.

Например: Если угол А, вписанный в окружность, равен 54°, то сколько градусов равен угол В в трапеции ABCD с основаниями AD и BC?

Совет: Чтобы лучше понять связь между центральными углами и углами, вписанными в окружность, можно построить схему задачи и обозначить все известные углы.

Ещё задача: В трапеции ABCD с основаниями AB и CD угол А равен 75°. Найдите угол В в трапеции. Ответ в градусах.