Каков угол САБ треугольника АБС, если биссектриса внешнего угла при вершине Б параллельна стороне АС и угол АБС равен

Название: Угол САБ треугольника АБС

Пояснение: Для решения этой задачи воспользуемся свойством биссектрисы внешнего угла треугольника. Биссектриса внешнего угла делит этот угол на два равных по величине угла.

В данной задаче нам известно, что биссектриса внешнего угла при вершине Б параллельна стороне АС, а угол АБС равен 32°. Обозначим угол САБ символом x. Так как биссектриса параллельна стороне АС, то уголы САБ и САС (внешний угол треугольника) будут соответственно равны.

Так как угол АБС равен 32°, то каждый из углов САС и САВ тоже будет равен 32°. Таким образом, у нас получается следующее равенство углов:

АС + САС + САВ = 180°
32° + 32° + x = 180°

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому получаем:

x = 180° - 32° - 32°
x = 116°

Таким образом, угол САБ треугольника АБС равен 116°.

Дополнительный материал:
Задача: Каков угол САБ треугольника АБС, если биссектриса внешнего угла при вершине Б параллельна стороне АС и угол АБС равен 32°?
Ответ: Угол САБ треугольника АБС равен 116°.

Совет: Для более легкого понимания данного типа задач рекомендуется использовать схематическое изображение треугольника и отмечать известные углы. Также помните о свойстве биссектрисы внешнего угла, которое гласит, что биссектриса делит внешний угол треугольника на два равных по величине угла.

Задача для проверки:
Найдите угол СВС в треугольнике СВА, если биссектриса внешнего угла при вершине А параллельна стороне СВ и угол АВС равен 40°. Ответ выразите в градусах.