Каков угол между лучом, исходящим из начала координат (О) и проходящим через точку С, с положительной полуосью Ох, если

Тема вопроса: Угол между лучом, исходящим из начала координат и проходящим через точку С

Описание: Чтобы найти угол между лучом, исходящим из начала координат (О) и проходящим через точку С, мы можем использовать тригонометрию. Для этого нам необходимо знать координаты точки С.

Дано, что координаты точки С составляют (-2√3, -2). Если мы нарисуем луч, идущий из начала координат до точки С, он будет образовывать треугольник со сторонами, соединяющими начало координат (О), точку С и проекцию точки С на ось Ox (точка А).

Чтобы найти угол между лучами, мы можем использовать связь между тангенсом угла и отношением противолежащего и прилежащего катетов треугольника.

Мы можем найти противолежащий катет, используя разность координат точек С и О по оси Oy.

Противолежащий катет = y-координата точки С - 0 (y-координата начала координат) = -2

По оси Ox, мы можем найти прилежащий катет, рассчитав разность координат точек С и О.

Прилежащий катет = x-координата точки С - 0 (x-координата начала координат) = -2√3

Теперь мы можем найти тангенс угла, используя отношение противолежащего и прилежащего катетов.

tg угла = противолежащий катет / прилежащий катет

tg угла = (-2) / (-2√3) = 1 / √3 = √3 / 3

Теперь мы можем найти сам угол, взяв обратный тангенс от этого значения.

угол = arctg (√3 / 3)

угол ≈ 30°

Таким образом, угол между лучом, исходящим из начала координат и проходящим через точку С, составляет примерно 30 градусов.

Совет: Чтение и понимание задачи - ключевой шаг в решении математической задачи. Внимательно изучите условие и узнайте, какие данные у вас есть. В данном случае, мы знали координаты точки С, что позволило нам построить треугольник и использовать тригонометрию для нахождения искомого угла.

Ещё задача: Если у вас дан другой набор координат для точки С, например, (4, 3), какой будет угол между лучом, исходящим из начала координат и проходящим через эту точку?